无人机集群目标跟踪方法研究综述

随着集群控制技术和无人自主技术的不断发展，无人机集群已经成为一种新质作战力量。为了有效应对无人机集群对现代防空作战的现实威胁，首要任务是实现对集群目标的连续稳定跟踪。通过对国内外相关文献的研究分析，从无人机集群发展现状、群目标整体跟踪算法、群目标精细跟踪算法、随机有限集群目标滤波算法四个方面，对无人机集群目标跟踪方法和滤波算法的研究进展进行了综述，提出了未来研究需要解决的重点问题。通过对现有研究的整合与分类，揭示了不同群目标跟踪方法的内在逻辑关系，有助于研究者突破单一研究视角的局限，催生面向集群可分辨性的群目标跟踪研究新范式。 关键词无人机集群；群目标跟踪；扩展目标跟踪；随机有限集；图论模型；跟踪范式；无隙跟踪1 引 言近期多地爆发的局部冲突中，以集群形式参战的无人机的身影屡见不鲜，创造了多个经典战例，并取得了“低投入、高回报”的战果［1-2］。无人机集群作为一种新质作战力量，将颠覆传统作战样式，变革装备体系和力量编成，甚至改变未来战争规则。无人机集群概念源于自然界中鸟群、鱼群、蜂群等生物的群集行为［3］，群体中的个体依靠局部交互和简单规则自主决定运动状态，从而涌现出协调一致的自组织行为和灵活多样的群体智能。作战过程中，无人机集群以智能控制技术和网络信息系统为支撑，完成协同任务分配、协同探测和协同攻击等作战任务，可显著提高作战效能。无人机集群的最新发展使该类目标的复杂性、动态性不断提高，对现代防空系统提出了更高的要求，包括但不限于：无人机集群覆盖的战场区域较大，要求防空系统具备广域监视和跟踪能力；集群组成和状态变化，如无人机加入或退出集群，要求防空系统能适应目标的动态行为；无人机间的交叉、掩护，要求防空系统具有处理目标间相互遮挡的能力。为有效反制无人机集群，首要任务是实现对无人机集群的连续稳定跟踪。然而，由于无人机集群往往由大量低空飞行、速度慢、体积小的无人机组成，个体遮挡效应明显，且成员间的协同交互使目标运动轨迹不确定性较大，传统多目标和群目标跟踪算法难以进行即时的航迹起始和稳定的航迹关联，这些都使稳定跟踪无人机集群面临巨大挑战。无人机集群目标跟踪是群目标跟踪领域的重要应用之一，具有群目标跟踪的普遍特点。群目标定义为：满足一定目标间距的条件下，在一定的时间内保持空间关系相对固定，并且由至少两个以上可分辨或不可分辨目标混合形成的目标簇［4］。由此产生的典型问题包括回波数量众多、成员漏检率高、检测门交叉严重等。例如，多架无人机采用密集集群飞行时，受限于传感器精度，每次扫描得到的量测数据的数量和位置都会发生变化。这将导致传统航迹关联方法极易出现航迹丢失，也会引起关联假设数量激增，导致滤波迭代过程迅速变得不可处理。无人机集群目标在作战过程中的跟踪又有其区别于传统群目标的独有特征。无人机集群会根据不同战术意图和战术目的执行不同的整体性或个体性的群体行为。传统多目标动态建模方法对目标间的交互关系考虑较少，不具备描述目标复杂动态的能力。因此，提高无人机集群目标跟踪精度需要根据集群协同交互样式准确建立目标在各运动阶段的动态模型，并考虑其各阶段探测特征［5］。在无人机集群作战概念尚未完全落地之时，甘林海等［6］已在技术层面上对一般意义的群目标跟踪方法进行了综述。相较传统群目标，无人机集群“集”的特点决定了跟踪方法需要更多地考虑目标的不规则构型、协同交互动态等跟踪问题。此外，近期多场局部冲突中集群战术的演变和人工智能技术的发展，使集群目标跟踪方法又有了新的发展和突破。本文立足于集群目标跟踪领域的最新研究进展，从各国无人机集群项目发展现状出发，对当前群目标跟踪领域的主要研究方法和内容进行回顾和分析。基于目标可分辨性的差异，群目标跟踪可分为整体跟踪和精细跟踪两种手段。前者重点考虑对群目标的扩展外形和行为动态的建模，后者侧重于对群结构和群内部关系的建模。对应以上两种跟踪手段，本文同时介绍了基于随机有限集（Random Finite Set，RFS）的群目标滤波算法的研究现状，并对当前无人机集群目标跟踪面临的挑战和未来发展趋势进行了总结与展望。通过对现有研究的整合与分类，本文揭示了不同群目标跟踪研究方法的内在逻辑关系，有助于研究者突破单一研究视角的局限，催生面向集群可分辨性的群目标无隙跟踪研究新范式。2 无人机集群发展现状无人机集群概念由美国率先提出，其他国家相继跟进，并在近几年迅速发展。美国作为无人机集群作战领域的先驱，在自主控制和人工智能方面拥有先进的技术和经验，引领着无人机集群技术的发展方向。其他国家也在积极探索无人机集群技术的发展与应用，其中俄罗斯、英国和我国都是该领域的突出代表。2.1　美国21世纪初，美国国防部高级研究计划局（DARPA）围绕系统架构、无人机平台、自主协同、通信组网等方面，对集群作战的共性特征进行了系统研究，陆续启动了多个无人机集群研究项目，典型项目介绍如下：（1）OFFSET项目OFFSET项目全称进攻性集群使能战术（Offensive Swarm-Enabled Tactics）项目［7］，聚焦集群自主性、集群-人员编队、集群感知、集群逻辑以及集群网络互联等机制，旨在开发用于城市作战的分布式无人机集群系统。（2）CODE项目CODE项目全称拒止环境中协同作战（Collaborative Operations in Denied Environment）项目［8］，聚焦有限通信条件下无人机集群执行任务和应对突发状况的能力，旨在开发先进的自主协同算法和监督控制技术，以增强无人机集群在拒止环境中的作战能力，并实现高度灵活的人机交互。（3）“小精灵”项目“小精灵（Gremlins）”项目［9］聚焦无人机散布式组网和饱和打击能力，旨在开发空射、可回收、低成本集群式无人机。“小精灵”无人机尺寸相对较大，采用喷气式发动机，可携带光电或红外载荷高速飞行1~3 h，图1给出了“小精灵”项目作战想定。▲ 图1   “小精灵”无人机作战想定▲ Fig.1   Combat scenario of Gremlins UAV（4）LOCUST项目LOCUST项目全称低成本无人机集群（Low-Cost UAV Swarming Technology）项目［10］，聚焦无人机集群的大范围侦察感知、态势构建、时敏打击和引导攻击能力，旨在开发快速、连续发射且具备信息共享、智能协同的低成本无人机。项目设计的无人机称为“郊狼（Coyote）”，图2给出了“郊狼”无人机的组网飞行示意图。▲ 图2   “郊狼”无人机组网飞行▲ Fig.2   Network flight of Coyote UAV（5）“山鹑”项目“山鹑（Perdix）”项目［11］聚焦无人机的低成本、可回收、可齐射、安全和空中可找回能力，旨在开发一种脱离运载平台后，快速识别发现组内成员并集群编队飞行的无人机。“山鹑”无人机尺寸小，投放重量轻，可通过战机或地面发射筒投放，图3给出了“山鹑”无人机的项目演示实验。▲ 图3   “山鹑”无人机演示实验▲ Fig.3   Demonstration experiment of Perdix UAV2.2　其他国家（1）俄罗斯2019年，俄罗斯在中央-2019演习中，将10架“海雕-10”武装无人机编队为无人机打击集群，利用携带的电子战载荷对敌关键目标实施了精确打击。同年，莫斯科演示了Flock-93集群与有人机和其他装备的协同作战。Flock-93集群通过分布式架构设计，实现了去中心化，增强了集群的抗打击能力。该项目无人机能够垂直起降，且携带有战斗部可以进行对地攻击。未来，俄计划在2025年建成能同时发射100多架无人机的集群作战系统［12］。（2）英国2020年，英国空军组建世界首个以无人机集群为主要装备的实验中队，用于执行针对敌防空系统的自杀式饱和攻击。同年，启动“蚊子”项目，旨在开发搭配新型作战飞机的轻型忠诚僚机［13］。（3）中国国内无人机集群技术研究虽然起步较晚，但在军地双方紧密合作下进步迅速，在理论探索和实验验证方面均取得了很大突破。理论探索方面，国内研究人员从生物集群行为基本规则出发，展开无人机集群的编队控制、任务分配、协同跟踪等算法研究，先后提出了基于鸽群行为机制的集群编队及避障方法［14］、基于雁群行为机制的无人机集群编队控制方法［15］、基于狼群行为机制的无人机集群任务分配方法［16］等仿生算法。实验验证方面，国内研究团队在2018年实现了几百架无人机的集群飞行实验，如图4所示，首次验证了无人机编队低空投放和模态转换方法的有效性［17］。2019年，公布了世界首个无人机集群智能单元，进一步推动了无人机的智能化和网络化。2020年，无人机集群首次应用到军事领域，实现了陆空协同下无人机集群的目标侦察和精确打击等任务［18］。▲ 图4   中国电科无人机集群实验▲ Fig.4   UAV swarm experiment of CETC表1给出了世界上典型集群无人机的目标特性，其中n为投放设备数量，m为设备管道数量。结合国内外无人机集群发展现状可以看出，当前典型集群式无人机以自主协同、模块化设计和低成本可消耗为核心特征，代表型号如美国“郊狼”、“小精灵”、ALTIUS-600等，普遍具备分布式智能决策、多任务载荷适配及极端环境适应性特点。未来无人机集群技术发展聚焦三大方向：一是智能驱动自主性升级，实现动态编队与任务自适应；二是能源革新，以延长航时、提高任务高度和航行速度；三是跨域协同，构建空天地一体化作战网络。无人机集群的规模化部署与自主协同能力提升，正推动反无人机集群目标跟踪方法向分布式检测、多传感器协同及多分辨跟踪技术演进。▼ 表 1   典型集群无人机目标特性▼ Table 1   Target characteristics of typical UAV swarm

3 群目标整体跟踪算法研究现状当群内成员较为密集时，受限于传感器资源及分辨能力，目标的回波交叉严重，量测可分辨性很差［19］，传感器难以对群内目标建立稳定航迹。此时，由于邻近成员的运动相似，间隔距离稳定，所以通常将群目标建模为扩展目标，并采用整体跟踪方法［20］。该类方法将群状态分为群中心运动状态和形状扩展状态，并基于贝叶斯迭代过程实现两者的联合估计［21］。群整体跟踪算法主要关注集群的整体运动趋势，扩展外形建模和行为动态建模是其研究重点。3.1　扩展外形建模群目标扩展外形建模的目的是将目标的扩展状态抽象为模型参数，根据复杂程度和适用范围，群目标扩展外形模型主要分为简单几何外形［22］、星凸外形［23］和任意外形［24］。（1）简单几何外形模型简单几何外形模型将群目标外形建模为矩形圆、椭圆等。Koch提出利用对称正定随机矩阵（Random Matrix，RM）将群目标扩展近似为椭圆［25］，描述了群外形、方向和位置的不确定性，是群目标跟踪中应用最广泛的外形建模方法。随机矩阵模型认为群目标的量测是从群扩展状态中抽样得到的随机样本，这些样本通常假设服从均匀分布或正态分布。随机矩阵模型数学描述严谨，预设先验参数少、鲁棒性强，特别适用于异常噪声条件下的目标跟踪和状态估计［26-27］。现有研究大多假设描述群扩展的随机矩阵是时不变的［28-29］，这在目标外形恒定或目标与传感器的相对位置恒定的情况下是有效的，但不具有普遍性。Lan等［30］通过设计形态演化矩阵，推导了能够反映时变扩展状态和描述量测失真的随机矩阵模型，增强了跟踪系统对动态环境的适应性。此外，RM模型为多传感器融合多群目标跟踪提供了有利条件。Li等［31］设计了用于伽马高斯逆威沙特（Gamma Gaussian Inverse Wishart，GGIW）密度融合的广义协方差交集（Generalised Covariance Intersection，GCI）融合规则，推导出了分布式传感器的近似GGIW混合密度，实现了多扩展目标的协同跟踪。吴孙勇等［32］提出了一种同时考虑扩展目标质心状态和外形信息的椭圆距离，实现了分布式传感器下同一扩展目标后验密度的算术平均融合，但所提方法未考虑不同传感器视场下同一目标的不同外形表现。除RM模型外，椭圆随机超曲面模型（Random Hypersurface Model，RHM）是另一种常用的群目标椭圆外形建模方法［33］。椭圆RHM对描述椭圆扩展的随机矩阵进行Cholesky分解，将分解得到的上（下）三角阵的元素作为状态变量，与目标运动状态联合构成描述群目标状态的增广状态向量，通过对增广状态向量的估计实现群目标中心运动状态和扩展状态的联合估计。相较而言，基于椭圆RHM的群整体跟踪算法具有更高的跟踪精度，但滤波过程更为复杂。（2）星凸外形模型星凸外形模型可以用于描述不规则的集群目标形状。该模型将集群目标形状视为由群中心点和一系列从该点出发的射线所定义的区域，这些射线与集群轮廓的交点构成集群边界［34-35］。星凸外形模型主要包括星凸RHM方法［36］和高斯过程（Gaussian Process，GP）方法［37］两类，两者的区别在于对半径函数的建模方法不同。半径函数用于描述集群边界与其中心点的距离，根据其尺度系数的取值不同，可以分为轮廓模型［38］和表面模型［39］两类。轮廓模型假设量测均由集群轮廓产生，尺度系数为1；表面模型假设量测由集群整个扩展表面产生，尺度系数为［0，1］之间的变量。星凸RHM方法基于傅里叶级数展开建模半径函数，包含傅里叶展开系数和角度两个自变量；GP方法基于高斯分布建模半径函数，并将群目标轮廓建模为高斯过程，其协方差函数与角度有关。GP方法中任意角度对应的群轮廓通过与参考角之间的约束关系得到，理论上参考点越多，群轮廓的描述也越精确，但会导致计算成本的增加。相较而言，GP方法建模的半径函数具有描述后验分布的能力，且不需要进行频域转换。然而，星凸RHM方法与GP方法都没有对半径函数的值域进行限制，可能出现估计半径为负的情况。（3）任意外形模型任意外形模型提供了对更一般集群轮廓的描述方法，主要有水平集RHM［40］和多椭圆近似方法［41-43］两类。水平集RHM利用给定外形函数的水平集，通过多边形方法对形状的内部进行建模，推导得到目标的非线性量测方程［44］。水平集演化原本是一种利用能量泛函进行图像分割的方法，演化过程不受目标外形的限制，因此它具有描述任意非星凸轮廓的能力［45］。然而，在形变参数先验分布未知的情况下，水平集RHM初始化困难，且需要正则化以满足算法鲁棒性的要求。此外，水平集演化过程易受噪声影响，造成外形估计误差增大［46］。多椭圆近似方法是单椭圆外形建模的拓展，该方法利用多个椭圆共同描述集群复杂外形，每个椭圆仅描述目标外形的一部分。图5给出了任意外形群目标多椭圆近似示意图。Lan等［47］将非椭圆扩展目标转化为多个相互靠近但又彼此区分的子椭圆，子椭圆间通过共同特性约束为一个整体，并给出了所有子椭圆运动状态和扩展状态的联合概率密度函数。在此基础上，文献［48］将子椭圆的状态参数区分为相同参数和不同参数两部分，并利用增广状态向量涵盖所有子椭圆的状态参数，所提方法具有更高的状态估计性能，但对非刚性群目标的适应性较差。文献［49］同样设计了跟踪不规则扩展目标的多子椭圆方法，通过将检测概率纳入增广状态向量，同时解决了目标“隐身”引起的检测概率未知的问题。▲ 图5   多椭圆近似示意图▲ Fig.5   Schematic diagram of multi-ellipsoid approximation3.2　行为动态建模群目标整体跟踪需要考虑群分裂与合并两种主要行为动态，从形状演化角度来看，可以认为群合并是群分裂的逆过程［50］，因此它们通常被共同研究。文献［51］将群分裂归纳为两种类型：一种是原目标分裂后扩展外形保持不变，而分裂产生的新目标通常小于原目标，例如有人机编队释放忠诚僚机；另一种是分裂产生的所有目标的扩展外形均小于原目标，例如无人机集群分群行为。文献［52］对第一类分裂模式进行了研究，在实际分裂情况与其假设情况相符时，所提方法能够取得较好的跟踪效果。文献［51］考虑了第二类分裂模式，给出了群目标状态变量的分裂和合并表达式，如表2所示。表中，变量上标数字表示集群编号，下标表示当前时刻；符号表示服从泊松分布的量测率；符号、分别表示群目标的质心状态变量和扩展状态矩阵；符号、分别表示分裂子群的质心状态的预测均值和预测协方差；为给定比例系数，为量测矩阵；和分别为k时刻预测扩展状态矩阵的第l个特征向量和特征值。▼ 表 2   群分裂/合并表达式▼ Table 2   Group splitting/combination expression

由表2可知，群合并时，多个子群合并产生一个新的集群，合并后的量测率为各子群量测率的和，合并后的质心状态为各子群质心状态关于量测率的加权和，合并后的扩展状态由各子群扩展状态决定并受子群质心相对位置的影响。群分裂时，各分裂子群质心状态与目标在哪一维发生分裂有关，扩展状态相应维的特征值和特征向量分别影响分裂后目标质心状态偏离原状态的大小和方向。通过给定比例系数控制各分裂子群状态变量相对原目标的比例和偏移量，在不同的比例系数下有不同的分裂假设，因此更具普遍性，可以较好地描述大多数场景下的群分裂/合并现象。但该方法仅适用于每次分裂产生2个分裂单元的情况，若出现多个分裂单元，则需要通过多次迭代完成一次分裂过程。在此基础上，文献［53］推导了一次产生更多分裂单元的情况，且无需对各维状态分别假设分裂分量。此外，文献［54］构建了树轨迹集空间以考虑目标分裂时的轨迹信息，轨迹树的每组分支都包含目标或其分裂单元的谱系。4 群目标精细跟踪算法研究现状当集群距离传感器足够近且群内成员相对较少，以至于传感器可以完全分辨集群成员时，集群跟踪需要建立各成员的估计航迹，以便准确把握集群动态和战术意图。相较整体跟踪算法，群精细跟踪算法关注群结构的变化和成员各自的运动状态，群结构建模和内部关系建模是其研究重点。4.1　群结构建模（1）图论模型群结构建模的目的是用来描述和分析集群内部成员之间的复杂关系。基于图论的群结构模型中，集群成员通常被抽象为节点，而成员间的相互作用关系则被表示为边。由此构建的集群拓扑结构是分析集群稳定性、连通性和动态行为的工具［55］。文献［56］通过引入代数图论来分析可分辨群目标的结构，基于多椭圆近似方法，提出了集群滤波和内部结构滤波相结合的鲁棒跟踪滤波器。所提方法在实测鸟群数据上具有较好的跟踪性能，但产生了子椭圆扩展估计退化的现象。文献［57］直接在量测数据上建立连接图和加权邻接矩阵，基于此进行深度有限遍历，以起始群目标精细跟踪轨迹。所提方法降低了伪迹起始率，但考虑的群内成员数量较少。Li等［58］采用图论来描述群结构的演化，提出了一种基于标签多伯努利滤波器的可分辨群目标跟踪算法，获得了较好的集群划分效果。图论模型是对群结构的静态描述，而演化网络模型则是在其基础上对群结构变化的动态反映［59］。它将群结构的变化分解为边缘更新、节点合并和节点删除三个步骤，并将群结构的演化动机归因于群的分裂和合并。图6给出了演化网络模型中边缘更新和节点合并示意图。文献［60］将演化网络模型与序贯蒙特卡洛框架相结合进行传播，在城市环境场景中验证了算法对目标状态和群结构的估计能力。文献［61］利用箱粒子势概率假设密度（Cardinalized Probability Hypothesis Density，CPHD）滤波器实现了基于演化网络模型的群结构估计，所提算法在保证估计性能的前提下大幅降低了运算量，尤其适用于杂波环境。但该方法所处理的群目标运动过于简单，并未考虑群目标发生机动的情况。▲ 图6   演化网络模型Fig.6   Evolutionary network model（2）聚类模型基于聚类的群结构模型聚焦于个体的集群归属，而非群成员的相对位置关系。该模型更适于处理成员数量众多且无需考虑群结构演化过程的场景。文献［62］提出了基于DBSCAN聚类的群结构模式识别方法，给出了不同仿生物学无人机集群式辨识的判定规则。文献［63］证明将一段时间窗口内的累积目标状态概率密度作为分辨依据，DBSCAN算法可实现对集群成员更好的划分效果。文献［64］为解决复杂多任务下异构无人机集群的分组调配问题，利用改进K均值聚类对无人机进行分组。文献［65］将K-medoids聚类方法与联合概率数据关联方法相结合，同时引入信息共识，在多传感器网络中实现了分布式集群目标跟踪中的结构识别和信息融合。文献［66］应用可能性C均值聚类区分无人机集群内相邻目标，提出了一种基于图卷积神经网络与聚类算法融合的跟踪算法，实现了不同队形无人机集群的稳定跟踪，但缺少对群内交互信息的处理。对应演化网络模型，转移概率模型是对基于聚类描述的群结构的动态反映。模型通过定义不同群结构的相似性度量，将更高的概率分配给更高相似性的结构转移［67］。4.2　内部关系建模对可分辨群内部关系的研究可以有效提升群精细跟踪算法的跟踪精度，准确构建集群内部关系模型对于理解集群的行为动态和结构演化至关重要。常见的内部关系模型包括虚拟领导者模型、马尔科夫随机场模型、社会力模型等。（1）虚拟领导者模型虚拟领导者模型并非特指某一种内部关系模型，而是一类集群个体协同控制策略。它通过引入一个虚拟的领航者，指示群体中其他成员来调整自身运动，以保持与虚拟领导者的相对位置关系。该模型更注重描述集群行为的一致性，而忽略了成员间的交互关系，因此容易产生个体的碰撞或重叠问题。在实际应用中，虚拟领导者模型可以通过多种方式实现，例如基于规则的控制、基于模型预测控制、基于强化学习等方法［68］。在群目标精细跟踪中，虚拟领导者策略也可通过线性高斯模型实现［69］，且能较好地匹配贝叶斯递归过程。文献［70］研究了高阶线性集群系统在拓扑切换时的分布式分组时变编队跟踪控制问题，利用虚拟领导者为集群宏观运动提供跟踪参考轨迹。文献［71］设计了异构集群系统空地协同编队对虚拟领导者的跟踪控制器，为无人机自主伴飞协同侦察提供了可行途径。上述研究均利用虚拟领导者作为跟踪目标来设计跟踪控制器，以控制集群的整体运动。此外，在集群目标跟踪方面，虚拟领导者模型多用于集群目标运动状态模型的构建。文献［72］探索了一种用于可分辨集群跟踪的多传感器集中融合方法，其中单目标状态转移函数基于虚拟领导者模型推导产生。文献［73］考虑了目的地对领导者的影响，并采用序贯蒙特卡洛方法推断领导结构。（2）马尔科夫随机场模型马尔科夫随机场（Markov Random Field，MRF）模型是一种概率图模型，用于描述具有依赖关系的随机变量的联合概率分布。其中，节点表示成员状态变量，边表示成员间的相互作用关系。文献［74］利用MRF建立目标交互行为模型，为所提出基于马尔科夫蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）采样的粒子滤波器提供先验知识，有效提升了目标跟踪性能，但所提方法尚无法从跟踪数据中自动学习目标的行为模式。文献［75］采用MRF近似多目标联合动力学，建立了遮挡过程的物理学模型，为单目标后验独立传播提供了MRF相互作用校正。在此基础上，文献［76］开发了连续时间群动力学模型和群结构转换模型，以此生成了更真实的群目标运动轨迹。此外，MRF概率图自然地为置信传播（Belief Propagation，BP）提供了途径，使得在复杂网络中进行概率推断成为可能。文献［77］以此提出了结合变分贝叶斯（Variational Bayesian，VB）和BP的数据关联方法，通过利用集群间的依赖关系，该方法能够解决非刚性集群中的目标遮挡问题。BP算法具有的可扩展性使之能够有效实现滤波过程中的信息传递过程，文献［78］在BP算法框架下，提出了一种可扩展的集群目标BP跟踪方法，实现了集群目标和非群目标的无隙跟踪。此外，文献［79］基于领导-追随者（Leader Follower，LF）模型进行群结构演化，采用标签多伯努利滤波器解决了多可分辨群目标的跟踪问题，该文献同时指出了分层RFS理论与BP算法是LF模型的潜在结合方向。在该方向的指导下，该作者在文献［80］中提出了一种基于BP的鲁棒可分辨集群目标跟踪算法，通过BP算法有效获得了包括未知检测概率变量在内的目标联合状态变量的边际后验分布。（3）社会力模型社会力模型用于模拟个体在群体中的互动行为，它将个体之间的相互作用以“力”的形式体现，包括吸引力、排斥力和一致力等［81］。这些相互作用力共同影响目标运动轨迹，使个体间避免碰撞、相互跟随和协调运动。在群目标精细跟踪算法中，社会力模型通过能量最小化框架来实现［82-83］。利用社会力对个体产生的势能构建能量函数，能量函数的负梯度方向为目标运动提供引导。基于此，通过优化能量函数，可以得到目标的最优运动轨迹［84］。社会力模型有助于解释微观层面的个体互动如何涌现为宏观层面的群体行为，也为预测群体全局状态的演化方向提供了依据［85］。文献［86］研究了集群划分和群能量的最小化问题，它利用社会分群信息作为约束，基于自下而上的分层分群方法构建了社会拓扑矩阵，并根据目标的社会属性实现分群。文献［87］在处理存在遮挡的人群跟踪中，将社会互动整合到分层数据关联中，吸引力作为惩罚因素参与分组过程，方法展现了其在多行人跟踪中的鲁棒性。文献［88］在社会力模型基础上引入了车辆之间潜在的排斥力，构建了群体运动模型以处理视频跟踪时车辆的重叠和模糊等复杂交互。所提方法在群体密度较高时展现了更高的定位精度，但在计算效率方面还有待提升。5 随机有限集群目标滤波算法近年来，基于随机有限集理论的滤波算法应运而生，并受到广泛关注。该类算法可以有效应对目标的出现与消亡，为联合估计目标的数量、状态、身份等提供了统一的框架［89］。基于随机有限集的群目标滤波算法是当前的研究热点［90］。5.1　群整体滤波算法基于RM模型，文献［91］将群目标状态建模为高斯逆威沙特（Gaussian inverse Wishart，GIW）分布，结合概率假设密度（Probability Hypothesis Density，PHD）滤波器提出了GIW-PHD滤波算法。在此基础上，Granström利用伽马分布描述量测率，进一步提出了GGIW-PHD算法［92］。针对机动群目标跟踪问题，文献［93］通过引入多模型思想，增强了PHD对群目标复杂动态的适应性和跟踪精度。Liu等［94］研究了可分辨多径（Multiple Path，MP）环境下群目标整体跟踪问题，提出了多径扩展目标PHD（MP-ET-PHD）滤波方法。李翠芸等［95］针对杂波和检测不确定环境下群目标跟踪精度低的问题，提出了能自适应估计椭圆群目标形状的伽马高斯混合CPHD滤波算法，实现了对群中心状态和形状参数的高精度估计。在此基础上，文献［96］考虑了星凸RHM与CPHD滤波算法的结合，算法通过自适应估计尺度变换因子对形状边界进行约束，解决了星凸RHM存在的边界形状不规则的问题。尽管CPHD算法具有更稳定的目标数量估计，但其与PHD算法在目标漏检时会将漏检目标的PHD强度质量转移到检测目标上，造成所谓的“幽灵效应（Spooky Effect）”［97］。结合RFS理论的最新发展，与多伯努利（Multi-Bernoulli，MB）RFS相结合的群整体滤波算法也相继提出。文献［98］研究了基于箱粒子的势平衡多目标多伯努利（Cardinality Balanced Multi-target Multi-Bernoulli，CBMeMBer）滤波算法，能在提高运算效率的同时处理具有一定范围误差的非精确量测。针对检测概率先验未知的问题，Liang等［99］提出了一种改进的广义标签多伯努利（Generalized Labeled Multi-Bernoullli，GLMB）滤波算法，该算法利用贝塔伽马高斯逆威沙特分布对群目标进行建模，并基于吉布斯采样实现联合预测和更新，具有同时估计目标状态与检测概率的能力。Wang等［100］利用B样条函数控制点建模目标的扩展状态，并使用泊松多伯努利混合（Poisson Multi-Bernoulli Mixture，PMBM）密度传播模型参数，提出了GGS-PMBM-AP算法。该算法具有跟踪任意形状扩展目标的能力，但其性能受量测分区方法的影响较大。文献［101］提出了一种对多个群目标进行联合跟踪和标记的技术，并在GLMB滤波算法框架下开发了能同时估计多个群目标量测率的泊松混合变分贝叶斯模型。为建立更紧凑的多伯努利全局假设，陈辉等［102］提出了高斯混合星凸不规则形状多群目标PMBM滤波算法，实现了现有目标和潜在目标信息的高效密度递推。此外，文献［103］提出了一种统一的CPHD滤波器，用于同时跟踪扩展目标和不可分辨群目标，并给出了可行的近似方法以处理算法复杂度随量测数量指数增长的问题，但该滤波器仅适用于目标间不过于接近且杂波密度不大的情况。文献［104］为具有连续目标数的不可分辨群目标设计了CBMeMBer滤波器的量测更新方程，推动了基于非标准多目标量测模型的滤波器的研究进展。文献［105］设计了用于跟踪不可分辨群目标（UO）的UO-PMBM滤波器，并给出了相应的高斯混合实现，取得了较UO-CPHD和UO-MB滤波器更好的跟踪效果。然而，当不可分辨群目标分离时，UO-PMBM滤波器缺少联合估计目标状态和似然参数的潜在能力。5.2　群精细滤波算法群精细滤波算法在多目标滤波算法基础上增加了对群内成员相互作用的考虑，实现了成员运动状态和群结构的联合估计。文献［106］探讨了基于随机有限集滤波器的可分辨群目标跟踪的若干代表性方法，包括基于多目标多伯努利滤波器、基于标签随机有限集的滤波器和基于PMBM滤波器的群目标跟踪方法等。Lau等［107］提出了群期望最大化BP滤波器，在杂波和漏检环境下具有更少的错误航迹关联。MCMC方法在高维状态下具有更低的计算成本，常结合粒子滤波完成群精细结构估计［108］。在基于RFS的滤波算法中，文献［109］将高斯混合PHD滤波与空间目标动力学方程相结合，利用动力学方程对群内目标状态进行实时调整，解决了群目标边跟踪边分辨问题。由于群成员距离较近，航迹易产生错误关联，Ulmke［110］提出了一种对多个非交互不可分辨目标的跟踪方法，并在仿真示例中实现了对可能导致不可分辨量测的目标轨迹的区分。文献［111］将超图匹配与联合GLMB（Joint GLMB，JGLMB）滤波算法相结合，并通过平滑算法改善滤波效果，有效提升了线性系统下群目标的跟踪性能。同样借助超图匹配，Li等［112］解决了多传感器跟踪可分辨群目标时的估计信息分布式融合问题。Ru等［69］为降低GLMB的计算复杂度，提出了吉布斯GLMB滤波算法，实现了可分辨群结构和编队变化的实时估计。文献［113］专注于选用PMBM滤波器对可分辨群目标进行跟踪，考虑了不同场景下的杂波分布差异性，实现了任意杂波条件下的可分辨群目标的有效跟踪。此外，采用轨迹RFS是保证估计轨迹连续性的普遍做法，文献［114］提出了一种新的轨迹PHD滤波器用于对彼此相近的群目标进行联合跟踪与分类，并开发了其L-scan近似形式以降低计算负担。文献［115］利用轨迹PMBM滤波器实现了部分可分辨群目标的精细跟踪。Wu等［116］提出了一种新的轨迹PMB滤波器用于集群目标的精细跟踪，具有较轨迹PMBM滤波器更高的计算效率。图论是研究群精细跟踪的良好工具。文献［55］将图论与多伯努利滤波器相结合，并借助无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）推导了实现方法。Liu等［117］将图论与标签RFS相结合，在其引入的群目标动态模型基础上，解决了可分辨机动群目标的跟踪问题。文献［118］提出了一种串行GLMB滤波算法，以解决跟踪大批量多结构群目标时GLMB后验密度分量数量的指数级增加问题，算法同样基于图论描述群结构，但缺少对群结构动态变化的考虑。为解决在航迹确认时因等效量测残差过大导致航迹误丢失问题，文献［119］提出了一种基于代数图论的修正贝叶斯群目标航迹起始算法，实现了对监测空间内子群的准确划分和航迹的快速起始，但并未考虑跟踪过程中的航迹维持问题。文献［120］将图论与LF模型相结合，基于CBMeMBer滤波器解决了可分辨集群目标的跟踪问题，并推导了其高斯混合近似实现。6 无人机集群目标跟踪关键问题无人机集群目标跟踪方法研究涵盖协同控制、目标检测、滤波算法等多方面技术，结合群目标跟踪算法研究现状，归纳总结无人机集群目标跟踪研究需关注的重点问题如下：（1）密集群目标跟踪噪声建模所需先验信息缺乏在密集群目标场景中，目标间相互遮挡、电磁干扰及传感器量测误差导致噪声分布复杂。例如，当无人机集群执行编队飞行时，目标间距小、运动相关性高，量测噪声呈现非高斯、厚尾特性，且噪声统计特性随集群动态变化。现有跟踪方法通常假设过程和量测噪声服从高斯分布，并依赖经验设置噪声协方差，忽视了实际噪声统计特性未知或时变的事实。由于无人机集群内部普遍存在协同交互作用且更易发生分群、合群等行为，传统固定噪声协方差设置方法无法有效反映真实噪声环境，从而影响跟踪的稳定性和鲁棒性。（2）群目标动态对传感器分辨性的影响考虑不足传感器分辨率对目标跟踪效果的影响不可忽视。群目标动态会导致目标的可分辨性发生变化，进而影响跟踪精度。例如，当集群目标进行快速机动时，传感器量测数据可能出现时延或丢失，导致跟踪滤波器发散。现有跟踪算法较少考虑量测的获取过程，更少考虑目标动态对有限分辨率传感器探测过程的影响。部分研究通过非线性滤波处理集群复杂运动过程，但在集群高动态环境下，会因模型误差积累导致跟踪精度下降。对无人机集群的跟踪应面向集群动态过程，因此需对集群动态量测做更深入的分析，并将集群分辨性纳入跟踪算法设计范畴。（3）成员协同交互作用建模针对性不强无人机集群成员间的信息共享、任务分配等协同行为对传感器跟踪效能具有显著影响。当前，多种成员交互模型相继提出，这些建模方法更多地面向自然集群，如车群、蚁群、畜群等，而无人机集群内部交互有明确的任务牵引和统一的行动意图，因此现有研究的针对性不强。部分研究通过引入一致性算法协同跟踪集群内的多个成员，但未深入分析目标的协同交互和拓扑变化对跟踪误差的影响。未来研究需从无人机集群作战机理角度出发，尝试构建更符合作战过程的集群成员协同交互模型。（4）多传感器协同跟踪信息融合方法研究较少无人机集群作战场景通常较为广阔，单一传感器往往难以完全覆盖，多传感器协同是提高探测系统空间覆盖度的有效方法［121］。雷达、红外等多传感器数据融合可显著提升集群目标跟踪性能，但现有方法缺乏高效的融合策略。例如，当不同传感器量测数据存在时空不一致性时，传统融合方法难以处理非线性、非高斯量测。部分研究尝试采用深度学习框架融合多传感器数据，但在集群目标场景中因数据维度高、计算复杂度大，实时性难以保证。目前，无论是采用集中式还是分布式架构，与集群目标跟踪相关的融合方法研究仍相对有限。（5）无人机集群意图识别与预测方法研究仍显不足无人机集群意图识别与预测涉及动态环境感知、复杂行为建模、多智能体协同等多个难点，当前研究通过多模态数据融合与特定行为建模、动态建模与贝叶斯推断、深度学习与强化学习、对抗训练与鲁棒性增强等方法，提升无人机集群意图识别与预测的准确性。未来需在模型泛化性、实时性以及对突发场景的适应性等方面加强研究，进一步结合因果推断与多智能体强化学习，优化实时性和泛化能力，以及开发更高效的分布式计算架构以适应复杂环境，突破理论瓶颈与技术限制。7 结束语近年来，随着无人机集群在军事和民用领域的广泛应用，群目标跟踪方法受到越来越多的关注和研究。结合RFS滤波理论的最新发展，该领域正经历由传统单群状态跟踪向复杂多群行为跟踪的范式转变。本文以无人机集群的最新发展为出发点，从整体跟踪和精细跟踪两个方面，分别介绍了群目标跟踪的关键技术和滤波算法，系统分析了无人机集群跟踪的关键问题和技术难点。进一步深入研究无人机集群目标跟踪方法，对于提升军事侦察、空防作战、电子战及后勤保障能力，以及推动农业智能化和生态保护等民事领域的发展，均具有较强的理论和应用参考价值。

本文来源：《战术导弹技术》2025年第5期

《战术导弹技术》由中国航天科工集团有限公司主管，北京海鹰科技情报研究所主办，是为导弹的研究、设计、制造、试验、使用等服务的学术期刊。刊物创刊于1980年，为双月刊，是“中文核心期刊”“中国科技核心期刊”，在国内外公开发行。刊物主要刊登导弹和导弹武器系统总体技术、任务规划技术、推进技术/